Binomium
Het binomium van Newton is de formule
(a + b)n
waarin n een natuurlijk getal is.
Uitleg
We schrijven het binomium uit en zien
(a + b)0 = 1
(a + b)1 = a + b
(a + b)2 = a2 + 2ab + b2
(a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3
(a + b)4 = a4 + 4a3b + 6a2b2 + 4ab3 + b4
⋮
etc.
Elke term heeft de algemene vorm
coëfficiënt × an−r br
waarin
n = macht van het binomium
r = nummer van de term
De ontwikkeling van de binomiaalcoëfficiënten gaat volgens de driehoek van Pascal.
1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
Een getal ontstaat uit de som van het getal links en rechts er juist boven. In de rijen lopen de getallen op, en dan lopen ze weer net zo af. Daarvoor heb je de nCR toets op je rekenmachine.